Для определения рода слова “обмен” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обмен” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обмен” можно определить род.
Слово “обмен” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “обмен” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обмен” находится по ссылке