Для определения рода слова “обречённость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “обречённость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “обречённость” можно определить род.
Слово “обречённость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “обречённость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “обречённость” находится по ссылке