Для определения рода слова “одиночка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “одиночка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “одиночка” можно определить род.
Слово “одиночка” употребляется в общем роде (Потому как в начальной форме слова “одиночка” окончание [а] или [я]).Полный морфологический разбор Cуществительного “одиночка” находится по ссылке