Для определения рода слова “пастбище” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пастбище” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пастбище” можно определить род.
Слово “пастбище” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пастбище” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пастбище” находится по ссылке