Для определения рода слова “периодика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “периодика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “периодика” можно определить род.
Слово “периодика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “периодика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “периодика” находится по ссылке