Для определения рода слова “перитонит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “перитонит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “перитонит” можно определить род.
Слово “перитонит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “перитонит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “перитонит” находится по ссылке