Для определения рода слова “родинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “родинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “родинка” можно определить род.
Слово “родинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “родинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “родинка” находится по ссылке