Для определения рода слова “периферия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “периферия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “периферия” можно определить род.
Слово “периферия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “периферия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “периферия” находится по ссылке