Для определения рода слова “плавничок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “плавничок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “плавничок” можно определить род.
Слово “плавничок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “плавничок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “плавничок” находится по ссылке