Для определения рода слова “побуждение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “побуждение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “побуждение” можно определить род.
Слово “побуждение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “побуждение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “побуждение” находится по ссылке