Для определения рода слова “поварёшка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “поварёшка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “поварёшка” можно определить род.
Слово “поварёшка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “поварёшка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “поварёшка” находится по ссылке