Для определения рода слова “подлость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “подлость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “подлость” можно определить род.
Слово “подлость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “подлость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “подлость” находится по ссылке