Для определения рода слова “посошок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “посошок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “посошок” можно определить род.
Слово “посошок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “посошок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “посошок” находится по ссылке