Для определения рода слова “преданность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “преданность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “преданность” можно определить род.
Слово “преданность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “преданность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “преданность” находится по ссылке