Для определения рода слова “проститутка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “проститутка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “проститутка” можно определить род.
Слово “проститутка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “проститутка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “проститутка” находится по ссылке