Для определения рода слова “простыня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “простыня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “простыня” можно определить род.
Слово “простыня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “простыня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “простыня” находится по ссылке