Для определения рода слова “психика” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “психика” . Тогда в зависимости от окончания в слове “психика” можно определить род.
Слово “психика” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “психика” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “психика” находится по ссылке