Для определения рода слова “разномыслие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разномыслие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разномыслие” можно определить род.
Слово “разномыслие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “разномыслие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “разномыслие” находится по ссылке