Для определения рода слова “разрешение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разрешение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разрешение” можно определить род.
Слово “разрешение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “разрешение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “разрешение” находится по ссылке