Для определения рода слова “синекура” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синекура” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синекура” можно определить род.
Слово “синекура” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “синекура” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синекура” находится по ссылке