Для определения рода слова “синхрофазотрон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синхрофазотрон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синхрофазотрон” можно определить род.
Слово “синхрофазотрон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “синхрофазотрон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синхрофазотрон” находится по ссылке