Для определения рода слова “совнарком” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “совнарком” . Тогда в зависимости от окончания в слове “совнарком” можно определить род.
Слово “совнарком” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “совнарком” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “совнарком” находится по ссылке