Для определения рода слова “сомбреро” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сомбреро” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сомбреро” можно определить род.
Слово “сомбреро” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “сомбреро” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “сомбреро” находится по ссылке