Для определения рода слова “супруга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “супруг” . Тогда в зависимости от окончания в слове “супруг” можно определить род.
Слово “супруга” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “супруг” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “супруга” находится по ссылке