Для определения рода слова “сухотка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сухотка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сухотка” можно определить род.
Слово “сухотка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сухотка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сухотка” находится по ссылке