Для определения рода слова “сыроежка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сыроежка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сыроежка” можно определить род.
Слово “сыроежка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “сыроежка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сыроежка” находится по ссылке