Для определения рода слова “тайник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тайник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тайник” можно определить род.
Слово “тайник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тайник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тайник” находится по ссылке