Для определения рода слова “телогрея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телогрея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телогрея” можно определить род.
Слово “телогрея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “телогрея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телогрея” находится по ссылке