Для определения рода слова “вагоновожатый” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вагоновожатый” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вагоновожатый” можно определить род.
Слово “вагоновожатый” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вагоновожатый” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вагоновожатый” находится по ссылке