Для определения рода слова “телятник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “телятник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “телятник” можно определить род.
Слово “телятник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “телятник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “телятник” находится по ссылке