Для определения рода слова “троеборье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “троеборье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “троеборье” можно определить род.
Слово “троеборье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “троеборье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “троеборье” находится по ссылке