Для определения рода слова “трудодень” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “трудодень” . Тогда в зависимости от окончания в слове “трудодень” можно определить род.
Слово “трудодень” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “трудодень” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “трудодень” находится по ссылке