Для определения рода слова “узина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “узина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “узина” можно определить род.
Слово “узина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “узина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “узина” находится по ссылке