Для определения рода слова “фавн” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фавн” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фавн” можно определить род.
Слово “фавн” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “фавн” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фавн” находится по ссылке