Для определения рода слова “иждивенство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “иждивенство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “иждивенство” можно определить род.
Слово “иждивенство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “иждивенство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “иждивенство” находится по ссылке