Для определения рода слова “факультет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “факультет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “факультет” можно определить род.
Слово “факультет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “факультет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “факультет” находится по ссылке