Для определения рода слова “фауна” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фауна” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фауна” можно определить род.
Слово “фауна” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фауна” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фауна” находится по ссылке