Для определения рода слова “хворостина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хворостина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хворостина” можно определить род.
Слово “хворостина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “хворостина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хворостина” находится по ссылке