Для определения рода слова “хижина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хижина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хижина” можно определить род.
Слово “хижина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “хижина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хижина” находится по ссылке