Для определения рода слова “шествие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шествие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шествие” можно определить род.
Слово “шествие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “шествие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “шествие” находится по ссылке