Для определения рода слова “штакетник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “штакетник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “штакетник” можно определить род.
Слово “штакетник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “штакетник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “штакетник” находится по ссылке