Для определения рода слова “эксгумация” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эксгумация” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эксгумация” можно определить род.
Слово “эксгумация” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “эксгумация” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эксгумация” находится по ссылке