Для определения рода слова “эксцентрик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эксцентрик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эксцентрик” можно определить род.
Слово “эксцентрик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эксцентрик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эксцентрик” находится по ссылке