Для определения рода слова “эпиграф” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эпиграф” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эпиграф” можно определить род.
Слово “эпиграф” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эпиграф” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эпиграф” находится по ссылке