Для определения рода слова “эпитет” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эпитет” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эпитет” можно определить род.
Слово “эпитет” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эпитет” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эпитет” находится по ссылке