Для определения рода слова “святейший” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “святейший” . Тогда в зависимости от окончания в слове “святейший” можно определить род.
Слово “святейший” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “святейший” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “святейший” находится по ссылке