Для определения рода слова “байбак” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “байбак” . Тогда в зависимости от окончания в слове “байбак” можно определить род.
Слово “байбак” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “байбак” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “байбак” находится по ссылке