Для определения рода слова “архимандрит” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “архимандрит” . Тогда в зависимости от окончания в слове “архимандрит” можно определить род.
Слово “архимандрит” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “архимандрит” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “архимандрит” находится по ссылке