Для определения рода слова “баклажан” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баклажан” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баклажан” можно определить род.
Слово “баклажан” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “баклажан” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баклажан” находится по ссылке