Для определения рода слова “настороженность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “настороженность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “настороженность” можно определить род.
Слово “настороженность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “настороженность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “настороженность” находится по ссылке